----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bai
A =
B=
(2+√a)²(√a +1²a+ √a
+
2√a +3
Ja +1
(√6+1)²-4√6
√6-1
với az0
với b>0,bx 1
a/ Rút gọn biểu thức A và B.
b/ Tính số trị của hiệu A - B, khi a=6-2V5,b=6+25.
Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x (m, n là các tham số) :
x² + (m+n)x-(m² +n²)=0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m=n=1
b/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, n thì phương trình (1) luôn có nghiệm.
c/ Tìm m, n để phương trình (1) tương đương với phương trình xả - x-5=0,
Bài 3 (2 điểm)
Trong một kì thi hai trường A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi, kết quả là hai
trường đó có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và
trường B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học
sinh dự thi ? .
ài 4 (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30°, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán
kính R
2cm. Trên đường tròn tâm O lấy một điểm D sao cho D và A nằm về hai
phía so với đường thẳng BC và BD > DC. Gọi E và F theo thứ tự là chân các đường
vuông góc hạ từ B và C tới đường thẳng AD, còn I và K theo thứ tự là chân các
đường vuông góc hạ từ A và D tới đường thẳng BC.
a/ Chứng minh các tứ giác ABIE, CDFK, EKFI là những tử giác nội tiếp.
b/ Chứng minh EK || AC và AE =DF.
c/ Khi AD là đường kính của đường tròn tâm O, hãy tính chu đường tròn ngoại tiếp
tứ giặc EKFI.