Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và sai. Ta sẽ thử các giá trị của x, y, z và kiểm tra xem có tồn tại các giá trị thỏa mãn phương trình đã cho hay không.

Ta có phương trình: (x-8yz)(3y-2xz)(6z-xy) = 2023

Với x = 1, y = 1, z = 1, ta có: (1-8(1)(1))(3(1)-2(1)(1))(6(1)-(1)(1)) = (-7)(1)(5) = -35

Với x = 1, y = 1, z = 2, ta có: (1-8(1)(2))(3(1)-2(1)(2))(6(2)-(1)(1)) = (-15)(-3)(11) = 495

Với x = 1, y = 2, z = 1, ta có: (1-8(2)(1))(3(2)-2(1)(1))(6(1)-(2)(1)) = (-15)(4)(4) = -240

Với x = 1, y = 2, z = 2, ta có: (1-8(2)(2))(3(2)-2(1)(2))(6(2)-(2)(1)) = (-63)(2)(10) = -1260

Với x = 2, y = 1, z = 1, ta có: (2-8(1)(1))(3(1)-2(2)(1))(6(1)-(1)(2)) = (-6)(1)(4) = -24

Với x = 2, y = 1, z = 2, ta có: (2-8(1)(2))(3(1)-2(2)(2))(6(2)-(1)(2)) = (-14)(-1)(20) = 280

Với x = 2, y = 2, z = 1, ta có: (2-8(2)(1))(3(2)-2(2)(1))(6(1)-(2)(2)) = (-30)(2)(2) = -120

Với x = 2, y = 2, z = 2, ta có: (2-8(2)(2))(3(2)-2(2)(2))(6(2)-(2)(2)) = (-62)(2)(20) = -2480

Từ các giá trị thử nghiệm trên, ta thấy không tồn tại các giá trị x, y, z thỏa mãn phương trình đã cho. Vậy, không có các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn phương trình (x-8yz)(3y-2xz)(6z-xy) = 2023.