Để tính nhanh tổng các phân số này, ta có thể tìm chung mẫu số và cộng tử số lại với nhau.

-7/31 + 24/19 + 1/15 + 7/31 - 5/19

Đầu tiên, ta tìm chung mẫu số của các phân số này bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số 31, 19 và 15. Ta có:

31 = 31 x 1
19 = 19 x 1
15 = 3 x 5

Bội chung nhỏ nhất của 31, 19 và 15 là 31 x 19 x 3 x 5 = 8935.

Tiếp theo, ta đưa các phân số về cùng mẫu số 8935:

-7/31 = -7 x (19 x 3 x 5) / (31 x 19 x 3 x 5) = -105/8935
24/19 = 24 x (31 x 3 x 5) / (19 x 31 x 3 x 5) = 120/8935
1/15 = 1 x (31 x 19 x 3) / (15 x 31 x 19 x 3) = 57/8935
7/31 = 7 x (19 x 3 x 5) / (31 x 19 x 3 x 5) = 105/8935
-5/19 = -5 x (31 x 3 x 5) / (19 x 31 x 3 x 5) = -75/8935

Cuối cùng, ta cộng tử số lại với nhau:

-105/8935 + 120/8935 + 57/8935 + 105/8935 - 75/8935 = 102/8935

Vậy, kết quả là 102/8935.