Để xác định xem bộ ba đoạn thẳng có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không, ta áp dụng định lý tam giác:

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Ở đây, ta có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm.

Ta thấy rằng 3 + 5 = 8 > 6, nên bộ ba đoạn thẳng này có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Để so sánh các góc của tam giác ABC, ta sử dụng định lý cosin:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Với a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh tương ứng và A, B, C là các góc tương ứng.

Áp dụng vào tam giác ABC với a = 3, b = 5, c = 6, ta tính được các góc:

cos(A) = (5^2 + 6^2 - 3^2) / (2*5*6) = 0.8
cos(B) = (3^2 + 6^2 - 5^2) / (2*3*6) = 0.5
cos(C) = (3^2 + 5^2 - 6^2) / (2*3*5) = 0.6

Từ đó, ta có thể so sánh các góc A, B, C của tam giác ABC.