Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+√(x+1).

Đặt y = x+1, ta có P = √y + y.

Đạo hàm của P theo y là: dP/dy = 1/(2√y) + 1.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta giải phương trình dP/dy = 0:

1/(2√y) + 1 = 0

1/(2√y) = -1

√y = -1/2

y = 1/4

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là P = √(1/4) + 1/4 = 1/2 + 1/4 = 3/4.