Gọi số bi đỏ là x, số bi vàng là y, số bi xanh là z.

Theo đề bài ta có hệ phương trình:
x = 5/3y
y = 6/7z
x + y + z = 92

Thay y = 7/6z vào phương trình x = 5/3y ta được:
x = 5/3 * 7/6z = 35/18z

Thay x và y vào phương trình x + y + z = 92 ta được:
35/18z + 7/6z + z = 92
35z + 42z + 108z = 1656
185z = 1656
z = 1656/185
z = 9

Thay z = 9 vào y = 6/7z ta được:
y = 6/7 * 9 = 54/7 = 7 5/7

Thay z = 9 vào x = 35/18z ta được:
x = 35/18 * 9 = 35/2 = 17 1/2

Vậy số bi đỏ là 17, số bi vàng là 54 và số bi xanh là 9.