Để chứng minh rằng đa thức \( F(x) = -2x^4 - 5 \) không có nghiệm, ta cần chứng minh rằng không tồn tại giá trị của \( x \) sao cho \( F(x) \) đạt được giá trị bằng 0.Để làm điều này, ta nhận thấy rằng hệ số của \( x^4 \) là -2, tức là là một số âm, và hệ số tự do là -5, cũng là một số âm. Khi kết hợp hai hệ số này, ta thấy rằng \( F(x) \) sẽ luôn luôn là một số âm với mọi giá trị của \( x \).Vì vậy, không tồn tại giá trị của \( x \) nào khiến cho \( F(x) \) đạt được giá trị bằng 0. Do đó, đa thức \( F(x) \) không có nghiệm.