Rút gọn

Để tìm giá trị của biểu thức \( \frac{x-y}{x-2} : \frac{x^2 -xy}{3x^2 -3y^2} \), ta thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi biểu thức ban đầu thành dạng phân số:
\[ \frac{x-y}{x-2} : \frac{x^2 -xy}{3x^2 -3y^2} = \frac{x-y}{x-2} \cdot \frac{3x^2 -3y^2}{x^2 -xy} \]

2. Rút gọn phân số:
\[ \frac{x-y}{x-2} \cdot \frac{3x^2 -3y^2}{x^2 -xy} = \frac{x-y}{x-2} \cdot \frac{3(x^2 -y^2)}{x(x-y)} \]

3. Rút gọn thêm:
\[ \frac{x-y}{x-2} \cdot \frac{3(x^2 -y^2)}{x(x-y)} = \frac{x-y}{x-2} \cdot \frac{3(x+y)(x-y)}{x(x-y)} \]

4. Rút gọn cuối cùng:
\[ \frac{x-y}{x-2} \cdot \frac{3(x+y)(x-y)}{x(x-y)} = \frac{3(x+y)}{x-2} \]

Vậy giá trị của biểu thức là \( \frac{3(x+y)}{x-2} \).