Ba địa điểm A,B,C là 3 đỉnh của tam giác ABC với góc A = 90 độ và khoảng cách giữa 2 đia điểm A và C là 550m

Để tại C có thể nghe tiếng loa, ta cần xác định khoảng cách từ điểm truyền thanh đến điểm C không vượt quá bán kính để nghe rõ tiếng của loa.

Gọi D là điểm truyền thanh nằm giữa A và B. Ta cần tìm khoảng cách AD sao cho AD ≤ 550m.

Vì góc ABC = 90 độ, ta có AB = AC = 550m.

Theo định lý Pythagore, ta có:
AB² = AD² + BD²
550² = AD² + (AB - AD)²
550² = AD² + (550 - AD)²
550² = AD² + 550² - 1100AD + AD²
2AD² - 1100AD = 0
AD(2AD - 1100) = 0

Vậy, AD = 0 hoặc AD = 550m.

Vì AD ≠ 0, nên khoảng cách từ điểm truyền thanh đến điểm C không vượt quá bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 550m. Do đó, tại C có thể nghe tiếng loa khi người ta đặt loa tại điểm truyền thanh D.