Để trả lời câu hỏi, chúng ta xem xét từng phần một.

### a) Viết đa thức biểu thị độ dài quãng đường AK

Khi bạn Khoa đi từ điểm K đến H, quãng đường mà bạn Khoa đi được được tính bằng công thức:
\[
AK = x \cdot y
\]
Và quãng đường mà bạn An đi từ điểm A đến H là:
\[
AH = (x + 5) \cdot (y - 1)
\]

Tuy nhiên, AK không thể được biểu diễn một cách dễ dàng chỉ với x và y. Thay vào đó, ta biết AK = AH + KH. Để biểu diễn AK, ta có thể viết như sau:

Vì K là trung điểm của BC (trong hình thoi) và H nằm trên đường thẳng nối từ A đến K. Do đó, quãng đường AK có thể được hiểu là bằng quãng đường AH đã đi cộng với một quãng đường từ H trở về K.

Tái cấu trúc, ta có:
\[
AK = x \cdot y = (x + 5) \cdot (y - 1) + KH
\]

Tuy nhiên, nếu não nhẹ nhàng đi đưa KH ra ngoài, ta cần công thức để tính AK trực tiếp sẽ phức tạp vì không có đủ tương quan đưa ra một cách chính xác. Phần này có thể tiếp tục xử lý ngữ cảnh nếu dưới dạng đồ họa vật lý hoặc qua các biến chứng cụ thể hơn.

### b) Bạn An phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp nhau tại H lúc 8 giờ 15 phút?

Nếu bạn Khoa xuất phát lúc 8 giờ và gặp An tại điểm H lúc 8 giờ 15 phút, tức là khoảng thời gian đi của bạn Khoa là 15 phút = 0.25 giờ.

Vì bạn Khoa đi với vận tốc x km/h, quãng đường KH là:
\[
KH = x \cdot 0.25 = 0.25x
\]

Bạn An đi với vận tốc là \(x + 5\) km/h. Để hai bạn đến H cùng một lúc, quãng đường mà bạn An đi từ A đến H cũng cần bằng quãng đường bạn Khoa đi.

Với 15 phút, bạn An sẽ đến H sau:
\[
AH = KH = 0.25x
\]
và vận tốc của An là \(x + 5\) km/h.
Thời gian mà An đi:
\[
t_A = \frac{AK}{x + 5} = \frac{0.25x}{x + 5}
\]

Công thức trên giúp xếp thời gian xuất phát của bạn An. Để tìm giờ xuất phát, chúng ta cần tính:
\[
t_A = 0.25 - \frac{0.25x}{x + 5}
\]
Đồng thời là thời gian An xuất phát trước giờ đến 15 phút từ 8 giờ 15 phút.

Vậy, bạn An sẽ phải xuất phát lúc:
\[
8:15 - (0.25 - \frac{0.25x}{x + 5})
\]
@Ngừng tại mốc 8:00 là thời gian họp xét xuất phát lúc 8 giờ sẽ dễ hơn, để tính trực tiếp hãy làm một vài phép đổi hoặc chuyển tiếp rõ để đi đến An vì vị trí đã xác định hoàn toàn.

Hy vọng câu trả lời này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề!