Cho tam giác ABC vuông ở A, có số đo góc ABC= 75 độ

a) Ta có tam giác ABE = tam giác BEP = tam giác PBC, nên ta có:
∠AEB = ∠BEP = ∠BPC = 75°
Vậy tam giác AEB cũng là tam giác cân.
Tương tự, ta có tam giác PBC cũng là tam giác cân.
Do đó, ta có EF = FC, suy ra tam giác ECF cân.

b) Ta có KE = BC và tam giác BCK là tam giác vuông tại C, nên ta có:
∠BCK = 90° - ∠BCA = 90° - 75° = 15°

Vậy số đo góc của tam giác BCK là 15°.

c) Ta có:
∠HCB = 90° - ∠BCK = 90° - 15° = 75°
Vậy tam giác HCB cũng là tam giác cân.
Do đó, ta có HC = HB.

Vì D là trung điểm của CH nên BD song song với HC và ta có:
∠HBD = ∠HCB = 75°

Vậy tam giác HBD cũng là tam giác cân.
Tương tự, ta có tam giác LHD cũng là tam giác cân.

Vậy ta có KL vuông góc với LC.