Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Lấy điểm H bất kỳ thuộc đoạn OA (H khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Lấy điểm H bất kỳ thuộc đoạn OA (H
khác O và A). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn CH. Nối AM
cắt (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh: Tứ giác BHME nội tiếp.
2) Chứng minh: CEA = ACM và AC = AM.AE
3) Gọi F là giao điểm của tia BE và tia DC. Chứng minh: MC.FD =FC.MD
4) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECM. Chứng minh C, I, B thẳng hàng.
;