Cho tam giác ABC có diện tích 64 cm vuông . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1/4 AB . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC . Tính diện tích AMN

Gọi H là giao điểm của MN và BC.

Ta có: S(AMN) = S(ABC) - S(AMH) - S(ANH)

Vì AM = 1/4 AB và AN = 1/4 AC nên ta có AM = BM và AN = CN.

Do đó ta có: S(AMH) = S(ANH) và S(AMN) = 2S(AMH)

Vậy S(AMN) = 2S(AMH) = 2/3 S(ABC) = 2/3 * 64 = 42 (cm²)

Vậy diện tích tam giác AMN là 42 cm².