Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường trong ( O ). Các đường cao AD, BE, CF ( D t BC, E t AC, F t AB ) của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. S là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác AOMN là hình bình hành. c) MF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác SDF