x^2 - 2(m -3)x +m^2 -1=0
Ta có:  Δ'=(m-3)^2 -1(m^2-1)=m^2 -6m+9-m^2+1=-6m+10
a) Để pt vô nghiệm thì Δ' <0
=> -6m+10<0 <=> -6m<-10 <=> m>5/3
Vậy m>5/3 thì pt vô nghiệm
b) Để pt có nghiệm thì Δ'≥0
=> -6m+10≥0 <=> -6m≥-10 <=> m≤5/3
Vậy m≤5/3 thì pt có nghiệm
c) Để pt có nghiệm kép thì Δ'=0
=> -6m+10=0 <=> -6m=-10 <=> m=5/3
Vậy m=5/3 thì pt có nghiệm kép
d) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ'>0
=> -6m+10>0 <=> -6m>-10 <=> m<5/3
Vậy m<5/3 thì pt có 2 nghiệm phân biệt