Gọi vận tốc lúc đi là \(v\) km/h, vận tốc lúc về là \(v-0.5\) km/h.

Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{1.5}{v}\) giờ.

Thời gian về từ B đến A là \(\frac{1.5}{v-0.5}\) giờ.

Tổng thời gian là 38 phút = \(\frac{38}{60}\) giờ.

\( \frac{1.5}{v} + \frac{1.5}{v-0.5} = \frac{38}{60} \)

\( \frac{1.5(v-0.5) + 1.5v}{v(v-0.5)} = \frac{38}{60} \)

\( \frac{3v-0.75}{v^2-0.5v} = \frac{19}{30} \)

\( 90v - 22.5 = 19v^2 - 9.5v \)

\( 19v^2 - 99.5v + 22.5 = 0 \)

Giải phương trình trên ta được \(v \approx 5.5\) hoặc \(v \approx 0.5\).

Vì vận tốc lúc đi phải lớn hơn vận tốc lúc về nên ta chọn \(v \approx 5.5\) km/h.

Vận tốc lúc về là \(5.5 - 0.5 = 5\) km/h.