Để tìm điều kiện xác định của hàm số f(x) = x / (x^2 - x + 1), ta cần xác định các giá trị của x mà làm cho mẫu số (x^2 - x + 1) khác 0.

Để giải phương trình x^2 - x + 1 = 0, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -1, c = 1. Thay vào công thức ta có:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4*1*1)) / 2*1
x = (1 ± √(1 - 4)) / 2
x = (1 ± √(-3)) / 2

Vì căn bậc hai của số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình x^2 - x + 1 = 0 không có nghiệm trong tập số thực. Do đó, hàm số f(x) = x / (x^2 - x + 1) không có điều kiện xác định.