a) Để tính diện tích tam giác AHE, ta cần biết độ dài cạnh AH và cạnh HE.

Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên ta có thể tính cạnh AH bằng cách sử dụng định lý Pythagore:
AH = √(AC^2 - HC^2) = √(6^2 - 3^2) = √27 = 3√3 cm.

- Ta biết rằng EB = EC nên tam giác EBC là tam giác đều, do đó ta có:
HE = BC = AC = 6 cm.

Suy ra diện tích tam giác AHE là:
S_AHE = 0.5 * AH * HE = 0.5 * 3√3 * 6 = 9√3 cm^2.

b) Để tính diện tích tam giác AHO, ta cần biết độ dài cạnh AH và cạnh HO.

Ta có:
- Ta đã tính được cạnh AH = 3√3 cm.

- Ta cần tính cạnh HO. Gọi x là độ dài của HO, ta có:
AO // BH nên tam giác AOE ~ tam giác BHE (theo định lý đồng dạng), suy ra:
AO/AH = OE/HE
=> x/(3√3) = (AC - HC)/HC
=> x/(3√3) = (6 - 3)/3
=> x = 2√3 cm.

Suy ra diện tích tam giác AHO là:
S_AHO = 0.5 * AH * HO = 0.5 * 3√3 * 2√3 = 9 cm^2.