Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên cần cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu của phân số -39/51 để được phân số có giá trị là -3/5.

Gọi số nguyên cần tìm là x.

Ta có phương trình sau:
(-39 + x) / (51 - x) = -3 / 5

Giải phương trình trên ta được:
(-39 + x) * 5 = -3 * (51 - x)
-195 + 5x = -153 + 3x
2x = 42
x = 21

Vậy số nguyên cần cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu của phân số -39/51 để được phân số có giá trị là -3/5 là 21.