Do DABC = DMNP nên AC = MP (2 cạnh tương ứng), BC = NP (2 cạnh tương ứng), ˆACB=ˆMPN (2 góc tương ứng).

E là trung điểm của AC nên EC = 12AC.

R là trung điểm của MP nên RP = 1/2MP.

D là trung điểm của BC nên CD = 1/2BC.

Q là trung điểm của NP nên QP = 1/2NP.

Mà AC = MP, BC = NP nên EC = RP, CD = QP.

a) Xét ΔACD và ΔMPQ có:

AC = MP (chứng minh trên).

ˆACD=ˆMPQ (chứng minh trên).

CD = PQ (chứng minh trên).

Suy ra ΔACD=ΔMPQ (c - g - c).

Do đó AD = MQ (2 cạnh tương ứng).

b) Xét ΔECD và ΔRPQ có:

EC = RP (chứng minh trên).

ˆECD=ˆRPQ (chứng minh trên).

CD = PQ (chứng minh trên).

Suy ra ΔECD=ΔRPQ (c - g - c).

Do đó DE = QR (2 cạnh tương ứng).