Tìm các số nguyên tố p sao cho các số 2p^2 - 1; 2p^2 + 3; 3p^2 +4 đều là số nguyên tố

1.
Để các số 2p^2 - 1, 2p^2 + 3, 3p^2 + 4 đều là số nguyên tố, ta cần giải hệ phương trình sau:
2p^2 - 1 = a (với a là số nguyên tố)
2p^2 + 3 = b (với b là số nguyên tố)
3p^2 + 4 = c (với c là số nguyên tố)

Từ đó, ta có hệ phương trình:
2p^2 - 1 = a
2p^2 + 3 = b
3p^2 + 4 = c

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được các số nguyên tố p thỏa mãn yêu cầu đề bài.

2.
Để giải phương trình x^2 y + xy - 2x^2 - 3x + 4 = 0, ta có thể chuyển đổi phương trình ban đầu thành phương trình sau:
x^2(y - 2) + x(y - 3) + 4 = 0

Sau đó, ta có thể giải phương trình bậc hai theo x hoặc y để tìm ra các nghiệm thỏa mãn.