Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 cát tuyến KAB và KCD (A nằm giữa K và B, C nằm giữa K và D), các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại Q

Ta có:
- ^KAB = ^KCD (cùng nằm trên cùng một cung KD)
- ^KAD = ^KBC (cùng nằm trên cùng một cung KD)
- ^KAB + ^KAD = ^AQC (hai góc ngoại tiếp cùng nhìn vào cùng một cung KD)
- ^KCD + ^KBC = ^2BCD (hai góc ngoại tiếp cùng nhìn vào cùng một cung KD)

Do đó, ta có:
^KAB + ^KAD + ^KCD + ^KBC = ^AQC + ^2BCD
⇒ 2(^KAB + ^KAD) = ^AQC + ^2BCD
⇒ ^K + ^AQC = ^2BCD

Vậy ta đã chứng minh được điều phải chứng minh.