Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^2 + 2mx2 - 8m + 5 = 0

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, ta cần xét đến điều kiện delta của phương trình (1).

Delta của phương trình (1) là: Δ = (-2m)^2 - 4*1*(4m-4) = 4m^2 - 16m + 16 - 16m + 16 = 4m^2 - 32m + 32

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0, tức là: 4m^2 - 32m + 32 > 0

Đặt h(x) = 4m^2 - 32m + 32, ta cần giải phương trình h(x) > 0.

Để giải phương trình bậc 2 h(x) > 0, ta cần tìm các giá trị của m sao cho h(x) > 0.

Giải phương trình h(x) = 4m^2 - 32m + 32 = 0, ta có:

4m^2 - 32m + 32 = 0
m^2 - 8m + 8 = 0
(m - 4)(m - 2) = 0

Vậy, ta có m = 4 hoặc m = 2.

Để xác định giá trị của m sao cho h(x) > 0, ta xét từng khoảng giá trị của m.

Khi m < 2, ta có h(x) < 0
Khi 2 < m < 4, ta có h(x) > 0
Khi m > 4, ta có h(x) > 0

Vậy, m cần thỏa mãn 2 < m < 4 để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^2 + 2mx2 - 8m + 5 = 0.