Giải phương trình

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt \(y = \sqrt{x^2 + x + 4}\) và \(z = \sqrt{x^2 + x + 1}\), ta có phương trình mới:
\[y + z = \sqrt{2x^2 + 2x + 9}\]

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình:
\[(y + z)^2 = (y^2 + z^2 + 2yz)\]

Bước 3: Thay giá trị của \(y\) và \(z\) vào phương trình đã bình phương:
\[(x^2 + x + 4) + (x^2 + x + 1) + 2\sqrt{(x^2 + x + 4)(x^2 + x + 1)} = 2x^2 + 2x + 9\]

Bước 4: Giải phương trình trên để tìm giá trị của \(x\).

Sau khi giải phương trình trên, ta sẽ thu được giá trị của \(x\). Để kiểm tra kết quả, ta thay giá trị của \(x\) vào phương trình ban đầu và kiểm tra xem phương trình có thỏa mãn hay không.