Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm khác 0 của phương trình: mx^2 + (m + 1)x + 3(m - 1) = 0. Chứng minh: 1/x1 + 1/x2 = -1/3

Để giải phương trình, ta có hệ số a = m, b = m + 1, c = 3(m - 1).

Theo đề bài, ta có:

1/x1 + 1/x2 = -1/3

Từ đó, ta có:

x1 + x2 = -3/x1x2

Với phương trình bậc 2 ax^2 + bx + c = 0, ta có:

x1 + x2 = -b/a

x1x2 = c/a

Thay a, b, c vào công thức trên, ta được:

-3/x1x2 = -(m + 1)/m

Suy ra:

x1x2 = (m + 1)/3m

Vậy, ta có hệ phương trình:

mx^2 + (m + 1)x + 3(m - 1) = 0

x1x2 = (m + 1)/3m

Giải hệ phương trình trên, ta tìm được nghiệm x1 và x2.