----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câul: (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
2¹2 35 -4°92 16³.3¹⁰ +120.6⁹
(2²3)+84.35
46.3¹2 +6¹2
b) Cho đa thức P(x)=x2016 – 2015 x2015 - 2015 x2014
A =
+
Tính P( 2016)
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức M = 4x − 6y + 8x’y − 10x3y2 – 12xy2 +15 xảy3 +2018,
biết 2x - 3y = 0.
b) Cho đa thức p(x) = ax3 + bx? + cx + d, với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng,
p(x) :5 với mọi x nguyên. Chứng minh rằng a, b, c, d đều chia hết cho 5
c) Cho dãy tỉ số bằng nhau :
2a+b+c+da+2b+c+d a+b+2c+d a+b+c+2d
d
b
Tính giá trị của biểu thức M, với M =
2016
a₁
с
a+b b+c c+d d+a
b+c
c+d d+a a+b
:+
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo
1;2;3
b) Tìm bộ ba số tự nhiên (a, b, c) sao cho:
2016
2016
+
+
- 2015 x² - 2015 x + 1
1 1
1
-+-
a a+b a+b+c
2
2
c, Cho 2017 số khác 0: đị;0;0g, đạ;..., 2017 thoả mãn aỉ =0 ; đj = 0.4
a2016 = a2015-a2017
+
+9₂
2016 2016
+ az
2016
a₁
Chứng minh rằng:
az
+ Az
+ a₂
a2017
Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B, C).
Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt
BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I.
1) Chứng minh rằng: DM=EN.
2) Chứng minh rằng IM=IN; BC 3) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I.
Chứng minh rằng: ABMO = ACNO . Từ đó suy ra điểm
O cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
2016
+... + a2016
2016
+...+ a2017
= 1;
Một số chính phương có dạng abcd . Biết ab – cd =1. Hãy tìm số abcd
-