Để giải bất đẳng thức này, ta cần tìm các giá trị của x sao cho (x^2 + x + 9) * x < 0.

Để giải bất đẳng thức này, ta cần phân tích ra các khoảng giá trị của x mà thỏa mãn điều kiện bất đẳng thức.

Để làm điều này, ta cần giải phương trình x^2 + x + 9 = 0.

Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2, ta có:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Trong đó, a = 1, b = 1, c = 9.

x = (-1 ± √(1 - 4*1*9)) / 2
x = (-1 ± √(1 - 36)) / 2
x = (-1 ± √(-35)) / 2
x = (-1 ± √35i) / 2

Vì đây là phương trình bậc 2 với delta âm, nên phương trình không có nghiệm thực.

Vậy, không có giá trị của x nào thỏa mãn điều kiện (x^2 + x + 9) * x < 0.