Trong giờ tập thể dục thầy giáo dự định chia lớp 9A thành một số hàng với số học sinh mỗi hàng là bằng nhau, khi điều chỉnh thầy nhận thấy rằng so với dự định nếu giảm đi 1 hàng thì mỗi hàng sẽ thêm 2 học sinh

Gọi x là số học sinh mỗi hàng ban đầu, y là số hàng ban đầu.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
xy = số học sinh trong lớp 9A
y - 1 = số hàng sau khi giảm 1 hàng, mỗi hàng thêm 2 học sinh
y + 3 = số hàng sau khi tăng thêm 3 hàng, mỗi hàng giảm 3 học sinh

Từ hệ phương trình trên, ta có:
xy = (y - 1)(x + 2) = (y + 3)(x - 3)

Suy ra:
xy = yx + 2y - x - 2
xy = yx - 3y + 3x - 9

Suy ra:
2y - x - 2 = -3y + 3x - 9
3x + 2y = x + 3y - 7
2x - y = 7

Với y > 0 và x > 0, ta có thể thử các giá trị của x và y để tìm ra kết quả phù hợp. Sau khi thử nghiệm, ta có x = 5 và y = 7.

Vậy, lớp 9A ban đầu được chia thành 7 hàng, mỗi hàng có 5 học sinh.