Ta có:
- Vì AC < AB nên ta có tam giác ABC vuông tại C.
- Ta có AH vuông góc với OC nên tam giác AHC vuông tại H.
- Ta có tam giác AHC tương đồng với tam giác ODC (theo góc).
- Vậy ta có: $\frac{AH}{OD} = \frac{AC}{OC} = \frac{AB}{2OC}$
- Khi đó ta có: $AH = \frac{AB.OD}{2OC}$
- Vì K là trung điểm của BD nên ta có: $OK = \frac{OD}{2}$ và $OE = \frac{AH}{2} = \frac{AB.OD}{4OC}$
- Từ đó suy ra: $OH.OC = OK.OE$.
- Vậy ta chứng minh được rằng OH.OC = OK.OE và từ đó suy ra là tiếp tuyến của đường tròn (O).