Để chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác AMHN có tứ giác nội tiếp.

Giả sử tứ giác AMHN có tứ giác nội tiếp. Khi đó, ta có:

• Góc AMH = góc ANH (do AM // CN)


• Góc ANH = góc CNH (do tứ giác ANCH nội tiếp)


• Góc CNH = góc BMH (do tứ giác BCHM nội tiếp)

Vậy ta có AMH = BMH. Tương tự, ta cũng có góc ANM = góc CNM.

Do đó, tứ giác AMHN là tứ giác nội tiếp.

Tương tự, ta có thể chứng minh tứ giác BNMC là tứ giác nội tiếp.