Để giải bất phương trình 2x^2 ≤ 3/2x, ta cần xác định điểm cắt giữa đồ thị của hàm số y = 2x^2 và đường thẳng y = 3/2x.

Đồ thị của hàm số y = 2x^2 là một parabol mở lên với đỉnh là (0,0) và không có điểm cắt với trục hoành.

Đường thẳng y = 3/2x có hệ số góc là 3/2, nghĩa là nó tăng dần khi x tăng.

Để tìm điểm cắt giữa đồ thị của hàm số và đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

2x^2 = 3/2x

Chuyển về dạng chuẩn:

2x^2 - 3/2x = 0

4x^2 - 3x = 0

x(4x - 3) = 0

x = 0 hoặc x = 3/4

Vậy, điểm cắt giữa đồ thị hàm số và đường thẳng là (0,0) và (3/4, 9/8).

Để giải bất phương trình 2x^2 ≤ 3/2x, ta cần xác định khoảng giá trị của x mà hàm số 2x^2 nhỏ hơn hoặc bằng 3/2x.

Khi x < 0, 2x^2 > 3/2x, nên không thỏa mãn.

Khi 0 ≤ x ≤ 3/4, 2x^2 ≤ 3/2x, thỏa mãn.

Khi x > 3/4, 2x^2 > 3/2x, nên không thỏa mãn.

Vậy, nghiệm của bất phương trình 2x^2 ≤ 3/2x là 0 ≤ x ≤ 3/4.