a) thay m=3=> x^2-7x+10=0
=>(x-5)(x-2)=0
x=5 hoạc x=2
b)
a=1 lớn hơn 0 rồi => để pt có 2 nghiệm phân biệt delta = (2m+1)^2-4(m^2+1)=4m-3 phải lớn hơn 0
=> m phải lớn hơn 3/4
c
Để tìm \( m \) sao cho \( x_{1}^{2}-(2 m+1) x_{1}-m+7=0 \) khi \( x_{1} \) là một nghiệm của phương trình \( x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0 \), ta sẽ thực hiện hai bước chính:

1. Tìm giá trị của \( x_{1} \) từ phương trình \( x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0 \).
2. Thay giá trị \( x_{1} \) vào phương trình \( x_{1}^{2}-(2 m+1) x_{1}-m+7=0 \) và giải phương trình đó để tìm giá trị của \( m \).

Bước 1: Tìm giá trị của \( x_{1} \) từ phương trình \( x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}+1=0 \):
Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Với \( a = 1 \), \( b = -(2m + 1) \), và \( c = m^2 + 1 \), ta tính được giá trị của \( x_{1} \) bằng cách thay các giá trị này vào công thức trên.

Bước 2: Thay giá trị \( x_{1} \) vào phương trình \( x_{1}^{2}-(2 m+1) x_{1}-m+7=0 \) và giải phương trình đó để tìm giá trị của \( m \).

Sau khi thay \( x_{1} \) vào phương trình đã cho, ta giải phương trình để tìm giá trị của \( m \).