Để chứng minh tứ giác ABC nội tiếp đường tròn, ta cần chứng minh rằng góc BAC bằng góc BOC.

Vì A nằm ngoài đường tròn (O) nên góc BAC bằng góc BOC (cùng nằm trên cùng một cung BC của đường tròn).

Do đó, tứ giác ABC nội tiếp đường tròn.

Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC, ta vẽ đường trung trực của các cạnh AB và AC. Giao điểm của hai đường trung trực đó chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.

Tiếp theo, vì BE song song với AC nên ta có góc BKE = góc BAC (do cùng là góc đối của cạnh và góc ngoại tiếp).

Vì K là trung điểm của AC nên ta có AK = KC.

Áp dụng định lí Ptolemy trong tam giác ABD ta có: KA^2 = KB.KD.

Vì K là trung điểm của AC nên ta có KH song song với BC và do đó, ta có góc KHB = góc ABC.

Khi đó, ta có góc KHB = góc ABC = góc BAC = góc BOC.

Vậy, tứ giác KHBO nội tiếp đường tròn.

Cuối cùng, ta có OM vuông góc với BE vì OM là đường trung trực của đoạn thẳng BC (do tứ giác KHBO nội tiếp đường tròn).