Cho đường tròn (O) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. M là 1 điểm thuộc OB. vẽ ME, MF lần lượt vuông góc với AB, AC

Ta có:
- Vì ME vuông góc với AB nên ME song song với AC.
- Vì MF vuông góc với AC nên MF song song với AB.
Do đó, ta có EF song song với BC và AM song song với EF.
Khi đó, ta có: $\angle EMD = \angle AMB = \angle ACB = \angle EFD$.
Vậy ta có tứ giác EMDF là tứ giác cân.
Do đó, ta có $MD = DF$ và $ME = MF$.
Như vậy, ta có tứ giác MDEF là hình bình hành.
Vậy D là trung điểm của EF.
Vì O là trung điểm của BC nên ta có OD song song với EF và OD = MD.
Vậy ta có tứ giác OMD là hình bình hành.
Do đó, $\angle ODM = \angle OMD = 90^{\circ}$.
Vậy D thuộc đường tròn đường kính BC.