Để chứng minh các phần trên, ta có các bước sau:

a. Ta có AM là đoạn thẳng nối trung điểm M của BC với đỉnh A của tam giác ABC. Vì vậy, ta có AM song song với BC và AM = AM. Ta cũng có MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Do đó, ta có góc MHK = góc B và góc MKH = góc C. Như vậy, ta có góc MHK = góc MKH. Vậy tam giác MHK cân.

b. Ta có góc MHK = góc B và góc MKH = góc C. Vì tam giác MHK cân nên ta có góc MHK = góc MKH. Như vậy, ta có góc MHK = góc MKH = góc BAC. Vậy AM là tia phân giác của góc BAC.

Vậy ta đã chứng minh được cả hai phần a và b.