a) Ta có AB = AC (đề bài) và BM = MC (M là trung điểm của BC), nên ta có AM = AM (chung).
Và ta có góc ABM = góc ACM (do AB // MC), góc BAM = góc CAM (do AB = AC).
Vậy theo trường hợp góc - cạnh - góc, hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

b) Ta đã chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau, nên góc BAM = góc CAM.
Vậy AM là phân giác của góc BAM.

c) Ta đã chứng minh AM là phân giác của góc BAM, nên góc BAM = góc CAM.
Vậy AM vuông góc với BC.

d) Ta có AB = DC (đề bài) và AM = AM (chung), nên ta có tam giác ABM và CDM đồng dạng.
Vậy góc BMD = góc MAB.
Như vậy, ta có 3 điểm D, M, A thẳng hàng.