Gọi thời gian làm việc của hai đội lần lượt là a (ngày), b (ngày) (a,b>0 và a,b∈N)
Khi đó trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1/a (công việc)
        trong 1 ngày đội thứ hai làm được 1/b(công việc)
Vì hai đội cùng làm thì trong 6 ngày là xong việc nên 6.1/a+6.1/b=1 (1)
Ta lại có:
khi làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn đội thứ hai là 9 ngày
⇒a=b+9 (2)
Thay (2) và (1) ta có 6.1/b+9 + 6.1/b=1
⇔6(b+b+9)=(b+9)b
⇔12b+54=b2+9b
⇔b2−3b−54=0
⇔(b−9)(b+6)=0
⇔b=9
⇒a=18 (thỏa mãn) hoặc b=−6 (loại)
Vậy thời gian làm việc của hai đội lần lượt là 18 ngày, 9 ngày.