Cho tam giác ABC cân tại A

BT1:

a) Ta có D là trung điểm của AB nên AD = DB, E là trung điểm của AC nên AE = EC. Do tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C. Vậy ta có:

Góc BAF = góc DAE = góc BAC/2 = góc B/2

Góc CAF = góc EAF = góc EAC/2 = góc C/2

b) Ta có DE // BC (do DE là đoạn nối hai trung điểm của hai cạnh song song của tam giác ABC), và DE = 1/2 BC (vì DE là đoạn nối hai trung điểm của cạnh). Tương tự, ta có EF // AC và EF = 1/2 AC. Do đó DE = EF.

BT2:

Gọi số đo góc A là x. Ta có:

Góc B = góc A + 20 độ = x + 20 độ

Góc C = góc A + 40 độ = x + 40 độ

Do tổng số đo các góc trong tam giác bằng 180 độ, ta có:

x + x + 20 + x + 40 = 180

3x + 60 = 180

3x = 120

x = 40

Vậy số đo góc A là 40 độ, góc B là 60 độ và góc C là 80 độ.