Giả sử cửa hàng A bán được x chiếc bếp hồng ngoại Sunhouse, y chiếc bếp hồng ngoại Hafele và z chiếc bếp hồng ngoại Nagakawagias.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y + z = 70 (1)
10x = 20y = 12z (2)

Từ (2), ta có thể suy ra:
x = 2y = 6z

Thay vào (1), ta được:
2y + y + 6z = 70
3y + 6z = 70
y + 2z = 23.33

Vì y và z là số nguyên, ta thử các giá trị của y và z để thỏa mãn phương trình trên:
- Khi y = 7, z = 8.33 (không thỏa mãn)
- Khi y = 14, z = 4.33 (không thỏa mãn)
- Khi y = 21, z = 0.33 (không thỏa mãn)

Vậy không có cách phân chia số lượng bếp hồng ngoại sao cho số tiền bán mỗi loại bếp hồng ngoại như nhau.