Để chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác ABD đồng dạng.

Ta có:
- Tam giác ABC và tam giác ABD cùng có góc ở A.
- Góc ABC và góc ABD cùng bằng góc ngoại tiếp cùng phía của hai cung cắt nhau tại B.
- Góc ACB và góc ADB cùng bằng góc nội tiếp cùng phía của hai cung cắt nhau tại A.

Do đó, theo điều kiện AA tương tự, ta có tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABD.

Vậy ta có CB/BD = AB/AD = AC/AD, suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng.