Trên tia Ax lần lượt lấy hai điểm B và C. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì

Bài 8. Trên tia Ax lần lượt lấy hai điểm B và C. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đường thẳng ở tại D, tia AM cắt đường tròn (O) tại N (N ≠ M), tia DB cất đường tròn (O) tại P (P ≠ B). Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABMD nội tiếp
b) CM.CD = CB.CA
c) AD//NP
d) Trọng tâm G của tam giác AMC chạy trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên đường tròn (O).
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Trên tia Ax lần lượt lấy hai điểm B và C. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AC.
Vẽ đường tròn (O) đường kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đường thẳng d tại
D, tia AM cắt đường tròn (O) tại N (N #M), tia DB cắt đường tròn (O) tại P (P + B). Chúng
minh rằng:
a) Tư giac ABMD nội tiếp
b)
CM.CD=CB.CA
c) AD//NP
d) Trọng tâm G của tam giác AMC chạy trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên
đường tròn (O).