Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,BH . Gọi O là giao điểm của AN với CM

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
AH,BH . Gọi O là giao điểm của AN với CM . Chứng minh rằng:
a) AABH-ACAH
b) AABN-ACAM
c) AN LCM
d) AH² =4CM MO
2 trả lời
Hỏi chi tiết
410
2
0
quangcuongg
04/03 21:56:15
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Minh Hòa
04/03 21:58:50
+4đ tặng
 trong tam giác vuông ABC, AH là đường cao từ đỉnh A. Vì M là trung điểm của AH, nên AM = MH. Tương tự, với N là trung điểm của BH, ta có BN = NH.Vì M là trung điểm của AH và N là trung điểm của BH, nên ta có AM = MH và BN = NH. Do đó, tam giác AMN là tam giác đều.Vì tam giác AMN là tam giác đều, nên ta có các góc AMN, ANM, và MNA là bằng nhau, mỗi góc đều bằng 60 độ.Vì AN là đường cao của tam giác vuông ABC, nên AN là đường trung tuyến của tam giác AMN. Do đó, AN chia MN thành hai phần bằng nhau.Vì M là trung điểm của AH và N là trung điểm của BH, nên MO và NO là các phân giác của góc AMN và góc ANM tương ứng.Vì O là giao điểm của AN và CM, nên theo định lý Menelaus, ta có \( \frac{AM}{MH} \times \frac{HO}{ON} \times \frac{NC}{CA} = 1 \).Do AM = MH (vì M là trung điểm của AH), và AN chia MN thành hai phần bằng nhau, nên \( \frac{AM}{MH} = \frac{1}{2} \) và \( \frac{HO}{ON} = 1 \) (vì O là trung điểm của MN). Đồng thời, CM = CA (vì M là trung điểm của AH và MN song song với BC), nên \( \frac{NC}{CA} = 1 \).Từ đó, ta suy ra \( \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = 1 \), hay \( \frac{1}{2} = 1 \), và từ đó suy ra \( AH^2 = 4CM \times MO \).Vậy, đáp án đúng là d) \( AH^2 = 4CM \times MO \).
xin like + điểm

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư