Gọi x là độ dài cạnh AD, ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là x*6 = 48 => x = 8 cm.

Ta có EF = FC = x/2 = 4 cm và FG = GB/3 = x/6 = 4/3 cm.

Vì tam giác FBC và GBC có cùng độ dài cạnh FB nên ta có thể kết luận rằng diện tích tam giác GBC bằng 1/3 diện tích tam giác FBC.

Diện tích tam giác FBC = 1/2 * FB * FC = 1/2 * 8 * 4 = 16 cm^2.

Vậy diện tích tam giác GBC = 1/3 * 16 = 5.33 cm^2.