Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có Δ = 0. Δ được tính bằng công thức Δ = b^2 - 4ac, trong đó a = 3, b = 2(3-m) và c = 2m + 1.

Ta có:
Δ = (2(3-m))^2 - 4*3*(2m + 1)
Δ = 4(9 - 6m + m^2) - 24m - 12
Δ = 36 - 24m + 4m^2 - 24m - 12
Δ = 4m^2 - 48m + 24

Để phương trình có nghiệm kép, ta cần Δ = 0:
4m^2 - 48m + 24 = 0
Chia mọi thành viên cho 4:
m^2 - 12m + 6 = 0

Để phương trình trên có nghiệm kép, ta cần phải giải phương trình trên có nghiệm duy nhất. Điều này xảy ra khi Δ = 0:
Δ = (-12)^2 - 4*1*6 = 144 - 24 = 120

Vậy phương trình có nghiệm kép khi m thỏa mãn phương trình m^2 - 12m + 6 = 0 và Δ = 120.