Viết phương trình mặt cầu (s) có đường kính AB với A(1;2;1); B(-1;0;3)

Để viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;1) và B(-1;0;3), ta cần tìm tâm O của mặt cầu và bán kính R.

Tâm O của mặt cầu chính là trung điểm của đoạn thẳng AB:
O(x,y,z) = ((1-1)/2, (2+0)/2, (1+3)/2) = (0,1,2)

Bán kính R của mặt cầu bằng nửa độ dài đoạn thẳng AB:
R = AB/2 = √[(1-(-1))^2 + (2-0)^2 + (1-3)^2]/2 = √[4 + 4 + 4]/2 = √6

Vậy phương trình mặt cầu có tâm O(0,1,2) và bán kính R = √6 là:
(x-0)^2 + (y-1)^2 + (z-2)^2 = 6