Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x, chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + y) = 34
x + 3 = y + 2
xy + 45 = (x + 3)(y + 2)

Từ hệ phương trình trên, ta có:
x + y = 17
x - y = -1
xy + 45 = xy + 2x + 3y + 6

Suy ra:
2x + 3y = 39
x = 10
y = 7

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 10m, chiều rộng là 7m.