Với phương trình x² - 2(m -1)x +m -3 =0

Để tìm giá trị của K sao cho |x1| + |x2| = 3, ta cần tìm ra giá trị của x1 và x2 trước.

Để giải phương trình x² - 2(m - 1)x + m - 3 = 0, ta sử dụng công thức viết lại phương trình bậc 2 dưới dạng:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó a = 1, b = -2(m - 1), c = m - 3.

Tính delta:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2(m - 1))² - 4*1*(m - 3)
Δ = 4(m² - 2m + 1) - 4m + 12
Δ = 4m² - 8m + 4 - 4m + 12
Δ = 4m² - 12m + 16

Giải phương trình ta được:

x1 = [2(m - 1) + √(4m² - 12m + 16)] / 2
x2 = [2(m - 1) - √(4m² - 12m + 16)] / 2

x1 = m - 1 + √(m² - 3m + 4)
x2 = m - 1 - √(m² - 3m + 4)

Với |x1| + |x2| = 3, ta có:

|x1| + |x2| = (m - 1 + √(m² - 3m + 4)) + (m - 1 - √(m² - 3m + 4)) = 2m - 2 = 3

Suy ra, m = 2.

Vậy giá trị của K là 2.