Bài 6: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Nếu
viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên đó tăng thêm 630
don vi.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 5m
thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
PHẦN III: HÌNH HỌC.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm
chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Bài 2: Cho (O; R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc AB tại M.
Điểm E chuyển động trên cung lớn CD(E + A) . Nối AE cắt CD tại K, nối BE cắt CD tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn.
a) Chứng minh: AE.AK không đổi.
b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC.