a) Ta có phản ứng sau khi khí metan và axetilen phản ứng với brom:
C₂H₄ + Br₂ → C₂H₄Br₂
C₂H₂ + Br₂ → C₂H₂Br₂

Số mol Br₂ tham gia phản ứng là:
n(Br₂) = m(Br₂) / MM(Br₂) = 8 / 159.808 = 0.050 mol

Do 1 mol C₂H₄ cần 1 mol Br₂ và 1 mol C₂H₂ cần 1 mol Br₂ nên số mol C₂H₄ và C₂H₂ trong hỗn hợp ban đầu là 0.050 mol.

Khối lượng dung dịch C₂H₂Br₂ thu được sau phản ứng là:
m(C₂H₂Br₂) = n(C₂H₂) * MM(C₂H₂Br₂) = 0.050 * 106.94 = 5.347 g

b) Thể tích của khí metan và axetilen trong hỗn hợp ban đầu có thể tính bằng định luật Avogadro:
V(C₂H₄) / V(C₂H₂) = n(C₂H₄) / n(C₂H₂) = 0.050 / 0.050 = 1

Vậy thành phần % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp là 50% cho mỗi khí.

c) Để đốt cháy hỗn hợp khí trên, ta cần xác định số mol O₂ cần thiết. Phản ứng cháy của metan và axetilen là:
CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O
C₂H₂ + 2.5O₂ → 2CO₂ + H₂O

Số mol O₂ cần thiết cho phản ứng cháy là:
n(O₂) = n(C₂H₄) * 2 + n(C₂H₂) * 2.5 = 0.050 * 2 + 0.050 * 2.5 = 0.25 mol

Thể tích O₂ (đktc) cần thiết là:
V(O₂) = n(O₂) * 22.4 = 0.25 * 22.4 = 5.6 L

Vậy để đốt cháy hỗn hợp khí trên cần 5.6 L O₂ (đktc).