Để tìm giá trị của m, ta sẽ sử dụng công thức Viết để tìm ra giá trị của x1 và x2, sau đó thay vào điều kiện hệ để giải phương trình tìm ra giá trị của m.

Phương trình ban đầu có dạng: 5x^2 + mx - 28 = 0

Áp dụng công thức Viết, ta có:
x1 + x2 = -m/5
x1 * x2 = -28/5

Điều kiện hệ là: 5x1 + 2x2 = 1

Thay x1 và x2 vào điều kiện hệ, ta được:
5(-m/5) + 2(-28/5) = 1
-m - 56/5 = 1
-m = 1 + 56/5
-m = 5/5 + 56/5
-m = 61/5

Vậy giá trị của m là 61/5.